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Matemática do dia a dia

Porcentagem e proporção

Misturas certas: razão e proporção em tinta, argamassa e limonada

Por Equipe Axia · Publicado em · Atualizado em

A embalagem manda diluir na proporção 1:4. Você coloca uma parte de produto e quatro de água. Ou seria cinco de água? Essa dúvida aparece em toda mistura, e a resposta está em saber ler uma razão.

O raciocínio vale para tinta, argamassa de canteiro, limonada e até suco concentrado. A matemática é a mesma.

Razão, proporção e partes

Razão é a comparação entre duas quantidades. A razão 1:4 diz que, para cada 1 parte de um componente, há 4 partes do outro. Proporção é a igualdade entre duas razões: 1:4 = 3:12.

Note que 1:4 não significa 1 em 4 do total. O total tem 1 + 4 = 5 partes. Então o produto é 1/5 do total (20%) e a água é 4/5 (80%).

RazãoTotal de partesPrimeiro componenteSegundo componente
1:4520%80%
1:3425%75%
2:3540%60%
1:1250%50%

Um alerta sobre unidades: a razão só funciona se as duas quantidades estão medidas do mesmo jeito. Misturar uma parte em litros com outra em quilos, por exemplo, só dá certo quando você sabe a densidade do material. Para água e líquidos parecidos, litro e quilo andam próximos, mas para areia, cimento ou adubo seco a diferença é grande. Escolha uma única medida, de preferência volume com o mesmo balde ou copo, e mantenha até o fim.

Quando o rótulo não diz se a razão é em volume ou em peso, procure essa informação antes de misturar.

Exemplo 1: diluir tinta na razão 1:4

Você precisa de 10 litros de tinta diluída, com razão 1 de tinta para 4 de água.

  1. Some as partes: 1 + 4 = 5.
  2. Valor de cada parte: 10 ÷ 5 = 2 litros.
  3. Tinta: 1 × 2 = 2 litros.
  4. Água: 4 × 2 = 8 litros.

Confira: 2 + 8 = 10. Fechou. Leia sempre o rótulo do fabricante, pois a razão indicada vale para aquele produto.

Se precisasse de só 3 litros da mesma mistura, cada parte valeria 3 ÷ 5 = 0,6 litro: 0,6 litro de tinta e 2,4 litros de água.

Exemplo 2: argamassa para um canteiro

Uma massa para assentar tijolos de canteiro usa cimento, areia e água em razão de volume. Suponha a mistura seca de 1 parte de cimento para 4 de areia. Você tem 15 baldes de areia. Quanto de cimento?

  1. Monte a proporção: 1 cimento está para 4 areia, assim como x está para 15.
  2. 4 × x = 1 × 15.
  3. x = 15 ÷ 4 = 3,75 baldes.

Na prática, use 3 baldes e três quartos. Medir com o mesmo balde evita erro: a razão vale desde que a unidade seja igual para todos os componentes.

Conferência: 3,75 ÷ 15 = 0,25, que é a mesma razão de 1 para 4.

Exemplo 3: bebida com três componentes

Suponha uma bebida caseira feita com água, suco de limão e mel na razão 20:3:1. Você quer preparar 2,4 litros no total.

  1. Some as partes: 20 + 3 + 1 = 24.
  2. Cada parte: 2,4 litros ÷ 24 = 0,1 litro = 100 ml.
  3. Água: 20 × 100 ml = 2.000 ml.
  4. Suco de limão: 3 × 100 ml = 300 ml.
  5. Mel: 1 × 100 ml = 100 ml.

Total: 2.000 + 300 + 100 = 2.400 ml. Confere. Os números são só um exemplo de treino: ajuste ao seu gosto e prove antes de preparar a quantidade toda.

Quando sabemos a quantidade de só um componente

Muitas vezes você já tem uma das partes. Por exemplo, tem 600 ml de concentrado e a razão é 2:5 (concentrado para água). Quanto de água?

  1. Uma parte do concentrado: 600 ÷ 2 = 300 ml.
  2. Água: 5 × 300 = 1.500 ml.
  3. Total: 600 + 1.500 = 2.100 ml.

A calculadora de escala e mistura da Axia divide uma parte pela proporção e mostra o passo a passo, caso você queira conferir os mililitros.

Cuidados com medidas e segurança

  • Use o mesmo recipiente para medir todos os componentes.
  • Para unidades de medida, o Inmetro é uma boa referência oficial.
  • Não troque “partes em volume” por “partes em peso”: elas só coincidem por acaso.
  • Se o produto for químico, siga o rótulo e use luvas conforme a orientação do fabricante. Informações de segurança estão em órgãos como a Anvisa.
  • Misture em pequena quantidade para testar antes de preparar o lote todo.

Exemplo 4: mistura de duas receitas com razões diferentes

Você tem 3 litros de uma limonada preparada na razão 1:5 (concentrado para água) e 2 litros de outra na razão 1:3. Misturando as duas, qual a razão final de concentrado para água?

  1. Primeira limonada: 6 partes no total. Concentrado: 3 ÷ 6 = 0,5 litro. Água: 2,5 litros.
  2. Segunda: 4 partes. Concentrado: 2 ÷ 4 = 0,5 litro. Água: 1,5 litro.
  3. Soma: concentrado 1 litro, água 4 litros.
  4. Razão final: 1:4.

A média simples entre 1:5 e 1:3 também daria 1:4, mas isso é coincidência. Aqui os dois lotes têm a mesma quantidade de concentrado (0,5 litro cada). Com outros volumes, o resultado seria diferente. Sempre some as quantidades verdadeiras de cada componente antes de formar a razão final.

Como escalonar uma mistura para qualquer volume

Se você sabe a razão e o volume total desejado, o roteiro é sempre o mesmo e cabe numa lista curta.

  1. Escreva a razão e some as partes.
  2. Divida o volume total pela soma das partes.
  3. Multiplique esse valor por cada parte.
  4. Some os resultados e compare com o total.

Exemplo: 5 litros de mistura na razão 3:2. Soma das partes: 5. Cada parte: 5 ÷ 5 = 1 litro. Primeiro componente: 3 litros. Segundo: 2 litros. Total: 5. Conferiu.

E se o total fosse 3 litros? Cada parte: 3 ÷ 5 = 0,6 litro. Componentes: 1,8 e 1,2 litro. A razão 3:2 continua valendo, porque 1,8 ÷ 1,2 = 1,5, a mesma de 3 ÷ 2. A calculadora de escala e mistura da Axia faz essa divisão por partes e mostra o passo a passo de cada componente.

Erros comuns

  • Ler a razão 1:4 como 1 em 4 do total, quando na verdade o total tem 5 partes.
  • Esquecer de somar as partes antes de dividir o volume total.
  • Medir um componente em colher e outro em copo sem converter para a mesma unidade.
  • Trocar a ordem da razão e colocar quatro partes de produto no lugar de uma.
  • Preparar mais do que o necessário sem testar a mistura em pequena escala.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre razão e proporção?

Razão compara duas quantidades (1:4). Proporção é a igualdade de duas razões (1:4 = 5:20).

Como transformar uma razão em porcentagem?

Divida cada parte pelo total de partes. Em 1:4, o primeiro é 1/5, ou 20%, e o segundo 4/5, ou 80%.

Posso dobrar a receita mantendo a razão?

Pode. Multiplique todas as partes pelo mesmo número e a razão se mantém.

Razão 1:4 e 1 para 4 são a mesma coisa?

Sim, são formas diferentes de escrever. Atenção a “proporção de 1 para 4” versus “diluição 1 em 4”: leia o rótulo para saber qual vale.

Fontes

Texto da Equipe Axia, conforme a política editorial. Encontrou um erro? Peça uma correção.

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