Ida e volta entre fração e número decimal, sem decorar tabela

Fração para decimal: divida

Uma fração é uma divisão escondida. 3/4 significa 3 dividido por 4. Faça a conta e você tem o decimal.

Exemplo: 3/4.

1. 3 não divide por 4, então escreva 0, e acrescente um zero: 30.
2. 30 ÷ 4 = 7, resto 2.
3. Acrescente outro zero: 20. 20 ÷ 4 = 5, resto 0.
4. Resultado: 0,75.

Quando o resto chega a zero, o decimal é exato. Quando nunca chega, temos uma dízima, tema de outro texto desta série.

Outros exemplos de divisão

Frações com denominador 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25 ou 50 sempre dão decimal exato. Veja alguns.

Truque: se o denominador, depois de simplificar a fração, só tiver os fatores 2 e 5, o decimal termina. O 8 é 2x2x2 e o 20 é 2x2x5, por isso terminam. Já um denominador 3 ou 7 não é feito de 2 nem de 5, então gera dízima: 1/3 = 0,333... e 1/7 = 0,142857...

Decimal para fração: leia a vírgula

Cada casa decimal é uma potência de 10. Uma casa são décimos, duas são centésimos, três são milésimos. Escreva o número sem a vírgula em cima e coloque 10, 100 ou 1000 embaixo, conforme o número de casas.

Exemplo: 0,35.

1. Duas casas decimais, então o denominador é 100.
2. Sem a vírgula, o numerador é 35.
3. Fração: 35/100.
4. Simplifique pelo MDC, que é 5: 7/20.

Então 0,35 = 7/20.

Exemplo resolvido: a tábua de madeira

Uma tábua tem 1,625 polegada de espessura. Qual a fração?

1. Três casas decimais, então o denominador é 1000.
2. Numerador sem vírgula: 1625.
3. Fração: 1625/1000.
4. Divisor comum: 125 (1625 ÷ 125 = 13 e 1000 ÷ 125 = 8).
5. Resultado: 13/8, ou 1 e 5/8 como número misto.

Na marcenaria, medidas em oitavos de polegada são comuns, e essa conversão ajuda a achar a marca certa na régua ou na trena.

Parte inteira e zeros no meio

Quando o decimal tem parte inteira, como 2,4, você pode separar: 2 inteiros e 4/10, que simplifica para 2 e 2/5. Ou juntar tudo: 24/10 = 12/5.

Cuidado com zeros logo depois da vírgula. Em 0,06, são duas casas, então o denominador é 100 e o numerador é 6. Fica 6/100 = 3/50. Se você esquecer o zero e escrever 6/10, o valor sobe de 0,06 para 0,6, dez vezes maior.

Roteiro rápido

• Fração para decimal: divida cima por baixo, acrescentando zeros ao resto.
• Decimal para fração: conte as casas depois da vírgula, use 10, 100, 1000 e simplifique.
• Confira: transforme o resultado de volta e veja se retorna ao valor de partida.

Exemplo de conferência: 7/20 = 0,35. Voltando, 0,35 = 35/100 = 7/20. Fechou o ciclo.

A calculadora de frações da Axia mostra o decimal e a porcentagem de uma fração, com as casas que você escolher. Para o caminho de volta, digite o decimal já como fração, como 35/100, e ela simplifica. Serve como segunda opinião para o seu caderno.

Frações que você vai usar o tempo todo

Algumas conversões aparecem tanto que vale guardar na memória. Metade é zero vírgula cinco. Um quarto é zero vírgula vinte e cinco. Três quartos são zero vírgula setenta e cinco. Um quinto é zero vírgula dois. Um oitavo é zero vírgula cento e vinte e cinco. Com essas cinco, você resolve boa parte do que aparece em receitas, réguas e trenas.

O truque de memória é partir de uma conhecida. Se um oitavo é 0,125, dois oitavos são o dobro, 0,25, e três oitavos são o triplo, 0,375. Assim, uma única conversão gera várias. O mesmo vale para quintos: um quinto é 0,2, dois quintos são 0,4, três quintos são 0,6 e quatro quintos são 0,8.

Memorizar não substitui entender. Se esquecer um valor, a divisão do numerador pelo denominador sempre resolve. A memória só poupa tempo.

Como ler a escala de um mapa

Mapas e plantas costumam trazer escalas, como um para cem. Isso é uma fração: cada unidade no papel vale cem unidades no terreno. Se um segmento mede quatro vírgula cinco centímetros no desenho, no terreno ele mede quatrocentos e cinquenta centímetros, ou quatro vírgula cinco metros.

Se a escala vier como fração e a régua como decimal, a conversão faz a ponte. Uma escala de um para vinte e cinco equivale a zero vírgula zero quatro, ou seja, cada centímetro do desenho vale vinte e cinco centímetros na realidade. Na calculadora, basta multiplicar a medida do desenho por 25 para achar a real, ou dividir a real por 25 para achar a do desenho.

Quando o resultado for pedido em fração, volte para ela. Quatro vírgula cinco é quarenta e cinco décimos, que simplifica para nove meios. Em medidas de obra, a fração costuma ser mais prática, porque combina com a marcação da trena.

Um último cuidado vale para quem confere o próprio trabalho. Ao converter, faça sempre a prova real: pegue o resultado e volte ao ponto de partida. Se o decimal virou fração, divida a fração de novo e veja se reaparece o mesmo decimal. Se a fração virou decimal, leia as casas e monte a fração de volta. Esse vaivém leva trinta segundos e pega a maior parte dos descuidos, como um zero perdido depois da vírgula ou um numerador trocado pelo denominador.