Como achar 10%, 5% e 15% de qualquer número sem calculadora

10%: mova a vírgula

Dez por cento é um décimo, ou seja, o número dividido por 10. Dividir por 10 é andar a vírgula uma casa para a esquerda.

1. 10% de 240: 240 vira 24,0. Resultado: 24.
2. 10% de 350: vira 35.
3. 10% de 45: vira 4,5.
4. 10% de 7: vira 0,7.

Se o número é inteiro e não mostra vírgula, ela está logo depois do último algarismo. É daí que ela sai andando.

A porcentagem é uma fração com denominador 100: 10% é 10 em cada 100, ou 1 em cada 10. É por isso que dividir por 10 dá o valor. Entender isso ajuda a não decorar regras soltas. Se 10% é um décimo, 50% é metade, 25% é um quarto e 20% é um quinto.

5%: a metade de 10%

Cinco é a metade de dez, então 5% é a metade de 10%.

1. 5% de 240: 10% é 24; metade de 24 = 12.
2. 5% de 350: 10% é 35; metade = 17,5.
3. 5% de 45: 10% é 4,5; metade = 2,25.

Quando a metade não é limpa, lembre que metade de um número ímpar termina em 5 depois da vírgula. Metade de 35 é 17,5.

Um teste rápido de sanidade: a resposta precisa ser menor que o número original quando a porcentagem é menor que 100%. 10% de 240 é 24, bem menor que 240. Se o seu resultado for maior que o número, você andou a vírgula para o lado errado.

15%: 10% mais 5%

Some o resultado de 10% com o de 5%.

1. 15% de 240: 24 + 12 = 36.
2. 15% de 350: 35 + 17,5 = 52,5.
3. 15% de 60 minutos: 10% = 6; 5% = 3; total 9 minutos.
4. 15% de 45: 4,5 + 2,25 = 6,75.

Um exemplo de esporte: um atleta quer aumentar a distância de treino em 15%. Se corre 8 km, 10% é 0,8 e 5% é 0,4. A soma é 1,2 km. A nova distância é 8 + 1,2 = 9,2 km.

Mais um para treinar: 15% de 80 pontos de um jogo. 10% é 8, 5% é 4, e a soma é 12. Para conferir, lembre que 15% é um pouco menos que um sexto do total, e 80 ÷ 6 passa de 13.

Com decimais a técnica continua valendo. Para 5% de 7: 10% é 0,7 e a metade é 0,35. Se o último algarismo é ímpar, a metade ganha mais uma casa decimal, e isso é normal.

20% e 25%: dobro e quarto

Vinte por cento é o dobro de 10%. Vinte e cinco por cento é um quarto, ou seja, metade da metade.

1. 20% de 130: 10% é 13; dobro = 26.
2. 25% de 88: metade de 88 = 44; metade de 44 = 22.
3. 25% de 120: metade = 60; metade = 30.

Vale guardar as correspondências 50% = metade, 25% = um quarto, 75% = três quartos (25% × 3). Se 25% de 88 é 22, então 75% é 66.

Veja mais um caso para fixar. Um jogo de tabuleiro tem 160 cartas e 15% delas são especiais. 10% de 160 é 16, 5% é 8, e 15% é 16 + 8 = 24 cartas. Se o jogo tivesse 20% de cartas especiais, seriam 2 × 16 = 32. Com 25%, seriam 160 ÷ 4 = 40.

Montando qualquer porcentagem

Qualquer porcentagem múltipla de 5 sai de blocos de 10% e 5%. Para 35%, por exemplo: 3 × 10% + 5% = 72 + 12 = 84.

Uma alternativa de treino é inventar o jogo da porcentagem: um participante diz um número e uma porcentagem, outro responde em cinco segundos. Comece com 10% e 20%, avance para 5% e 15% e depois misture. Com a prática, a leitura fica cada vez mais automática.

Usando em prova, jogo e leitura

Uma prova tem 40 questões e para passar é preciso acertar 70%. Quantas questões?

1. 10% de 40 = 4.
2. 70% = 7 × 4 = 28.

Resposta: 28 questões. Outro caso: uma aluna lê um texto em 25 minutos e quer reduzir o tempo em 20%.

1. 10% de 25 = 2,5.
2. 20% = 2 × 2,5 = 5.
3. Novo tempo: 25 − 5 = 20 minutos.

E um aumento: uma planta de 45 cm cresce 10% em um mês. 10% de 45 = 4,5, e a nova altura é 45 + 4,5 = 49,5 cm. Em todos os casos, o primeiro passo é achar 10% e daí construir o que precisa. Se quiser conferir, use a calculadora de porcentagem da Axia.

Quando errar, descubra em qual etapa a conta saiu do rumo: a vírgula, a metade ou a soma. Anotar o tipo de erro mostra o ponto fraco e orienta o treino da semana seguinte.

Ao contrário: descobrir o total

Às vezes você sabe a parte e a porcentagem, e quer o todo. A lógica é trabalhar de trás para frente a partir de 10%.

1. 12 é 10% de quanto? Se 10% é 12, o total é 12 × 10 = 120.
2. 30 é 25% de quanto? 25% é um quarto, então o total é 30 × 4 = 120.
3. 18 é 15% de quanto? 15% é três vezes 5%, então 5% = 18 ÷ 3 = 6. O total é 100%, que é 20 vezes 5%: 6 × 20 = 120.

Conferindo o último: 15% de 120 = 12 + 6 = 18. Está certo. Quando o enunciado diz “esse valor é tanto por cento do total”, pense em quantos blocos de 10% ou 5% cabem nele e multiplique até chegar a 100%. Se preferir uma tabela de regra de três, ela dá o mesmo resultado, só que com mais escrita.

Conferindo com a calculadora

Para treinar, faça a conta de cabeça, anote e só depois confira. A calculadora de porcentagem da Axia calcula quanto é x% de um valor e detalha a conta, o que ajuda a comparar com o seu caminho mental.

• Primeiro estime: 15% de 60 deve ser menos que 25% de 60, que é 15.
• Depois calcule por blocos.
• Confira: o resultado precisa ser menor que o número original.
• Faça a prova inversa: 10% de 240 é 24, e 24 × 10 volta a 240. Para 15% de 60, o resultado 9 também confere: 9 ÷ 15 × 100 = 60.