Quatro atalhos para multiplicar de cabeça por 5, 9, 11 e 25

Por que atalhos funcionam

Calcular de cabeça é trocar uma conta difícil por duas fáceis. Multiplicar por 9 é difícil. Multiplicar por 10 e subtrair o número original é fácil. O resultado é o mesmo, porque 9 = 10 − 1.

Todo atalho abaixo segue essa lógica. Entender o motivo ajuda a lembrar e evita decorar sem saber.

Calcular de cabeça não é dom. É um repertório de truques ensaiados. Quem faz isso rápido tem na memória alguns caminhos prontos e escolhe o mais curto para cada número. Ajuda também em prova com tempo apertado, porque cada segundo a menos numa conta dá folga na questão seguinte.

Multiplicar por 5: multiplique por 10 e divida por 2

Como 5 = 10 ÷ 2, basta colocar um zero e tirar a metade.

1. 48 × 5: 48 × 10 = 480; 480 ÷ 2 = 240.
2. 74 × 5: 74 × 10 = 740; 740 ÷ 2 = 370.
3. 36 × 5: 360 ÷ 2 = 180.

Outra forma é tirar a metade primeiro e depois colocar o zero: 74 ÷ 2 = 37, e 37 vira 370. Use a que ficar mais confortável. Para números ímpares, a primeira costuma ser mais fácil.

Treine dizendo os passos em voz baixa: “48 vezes 10 é 480, metade é 240”. Verbalizar fixa o caminho e evita que a atenção escape no meio. Com a prática, o passo a passo vai ficando mais rápido.

Multiplicar por 9: uma dezena menos o número

Multiplique por 10 e subtraia o número uma vez.

1. 47 × 9: 470 − 47 = 423.
2. 36 × 9: 360 − 36 = 324.
3. 85 × 9: 850 − 85 = 765.

Teste: a soma dos algarismos do resultado de uma multiplicação por 9 sempre dá múltiplo de 9. Em 423, 4 + 2 + 3 = 9. Em 324, 3 + 2 + 4 = 9. Em 765, 7 + 6 + 5 = 18. Serve de conferência rápida: se a soma não for múltiplo de 9, há erro; se for, ainda pode haver.

Para quem está começando, vale treinar com a tabuada do 9 inteira usando esse truque. 9 × 6: 60 − 6 = 54. 9 × 7: 70 − 7 = 63. 9 × 8: 80 − 8 = 72. Em poucos exemplos o padrão fica claro e a conta com números maiores deixa de assustar.

Multiplicar por 11: some os vizinhos

Para números de dois algarismos, o resultado tem o primeiro algarismo na ponta, a soma dos dois no meio e o segundo algarismo no fim.

1. 34 × 11: 3 | 3 + 4 = 7 | 4. Resultado: 374.
2. 52 × 11: 5 | 7 | 2. Resultado: 572.
3. 68 × 11: 6 | 6 + 8 = 14 | 8. A soma passou de 9, então “sobe um”: 6 + 1 = 7, e fica 7 | 4 | 8. Resultado: 748.
4. 85 × 11: 8 | 13 | 5. Sobe um: 9 | 3 | 5. Resultado: 935.

O truque nasce de 11 = 10 + 1. Multiplicar por 11 é somar o número a ele mesmo deslocado uma casa: 68 × 10 + 68 = 680 + 68 = 748.

Um cuidado no truque do 11: se a soma dos dois algarismos der 10 ou mais, sobe um, e isso inclui o 10. Em 73 × 11, 7 + 3 = 10, então fica 7 + 1 = 8 | 0 | 3, ou seja, 803. Confira: 73 × 10 + 73 = 730 + 73 = 803.

Multiplicar por 25: um quarto de 100

Como 25 = 100 ÷ 4, coloque dois zeros e divida por 4, ou seja, tire a metade duas vezes.

1. 36 × 25: 3600 ÷ 4 = 900.
2. 84 × 25: 8400 ÷ 4 = 2100.
3. 48 × 25: 4800 ÷ 4 = 1200.

Se o número não for divisível por 4, a conta ainda ajuda: 26 × 25: 2600 ÷ 4 = 650. Divida 2600 por 2 (1300) e outra vez por 2 (650).

Todo número inteiro multiplicado por 25 termina em 00, 25, 50 ou 75. Veja: 4 × 25 = 100, 5 × 25 = 125, 6 × 25 = 150, 7 × 25 = 175. Perceber essa regularidade ajuda a conferir o resultado: se 37 × 25 der um número terminado em 4, algo saiu errado. O certo é 925.

Combinando os atalhos

Os truques se encaixam. Para multiplicar por 15, faça por 10 e por 5 e some: 45 × 15 = 45 × 10 + 45 × 5 = 450 + 225 = 675.

Para multiplicar por 99, pense em 100 menos 1: 99 × 7 = 700 − 7 = 693. Para multiplicar por 25 um número como 44: 44 × 100 = 4400, e 4400 ÷ 4 = 1100. Para 35 × 11: 3 | 3 + 5 = 8 | 5, ou seja, 385.

Números com três algarismos também aceitam o 11, de outro modo: 123 × 11 = 1230 + 123 = 1353. A ideia é sempre a mesma: apoiar-se em contas fáceis.

Se uma conta não se encaixa em nenhum atalho, quebre o número em partes. 13 × 7 vira 10 × 7 + 3 × 7 = 70 + 21 = 91. O princípio é o mesmo de todos os truques: transformar uma conta grande em duas pequenas.

Plano de treino de uma semana

Faça sempre a conta de cabeça antes e confira depois no papel. Com treino regular, o raciocínio ganha agilidade. Se travar numa conta, volte ao motivo do truque, que é a melhor forma de lembrar.

Outro uso prático é a estimativa. Se precisa saber mais ou menos quanto é 49 × 11, pense em 50 × 11 = 550 e tire 11: 539. Esse tipo de aproximação é útil para conferir contas escritas e para decidir se um resultado faz sentido antes de entregar a prova.

Resumo dos atalhos e treino

Treino curto: cinco contas por dia, uma de cada truque mais uma sorteada. Depois confira no papel. Para ver a metade e o quarto como frações, use a calculadora de frações da Axia: digite o número como fração (por exemplo, 36/1) e multiplique por 1/4. Com a prática, a velocidade tende a melhorar.